Генерал-лейтенант Михаил Савов е два пъти военен министър и помощник-главнокомандващ по време на Балканските войни. Той на два пъти е уволняван от армията и е възстановяван със съдействието на цар Фердинанд.
Михаил Савов е роден в Ески Заара /дн. Стара Загора/ на 26 ноември 1857 година. Учи в Хасково, Пловдив и в Априловската гимназия в Габрово, а след това в Галатасарайския лицей в Цариград.
Савов завършва Военното училище в София с първия му випуск през 1879 година. След това той продължава образованието си в Генералщабната академия в Санкт Петербург.
След завръщането си в България, Савов е назначен на служба в милицията на Източна Румелия. На 9 септември 1885 година той е произведен в чин капитан и със Заповед №4 от същият ден на княз Александър Батенберг е назначен за адютант по строевата част на армията.
През Сръбско-българската война Савов е началник на Строевото отделение на Военното министерство и командва левия фланг в Сливнишката битка. Има заслуги за отблъскването на Моравската дивизия и в боевете при овладяването на Пирот. Награден е с орден „За храброст“ III степен.
През 1886 година Савов участва в комисията за уточняване на българо-турската граница в Родопите и служи в щаба на военния министър.През 1886-87 г. той е помощник на военния министър. На 17 април 1887 г. е произведен в чин майор и служи в Генералщабното
ведомство като офицер от ГЩ при 5-та пехотна бригада.
През 1887 г. Михаил Савов става почетен флигеладютант на княз Фердинанд, а на 16 февруари 1901 година е назначен за военен министър в кабинета на Стефан Стамболов.
Михаил Савов е женен за Смарайда Милкова, племенница на Иван Гешов. Семейството попада в центъра на шумен публичен скандал, след като на 11 март 1894 година Мария Милкова, сестра на Смарайда и съпруга на капитан Тодор Матров, обвинява министър-председателя Стефан Стамболов в любовна връзка с нея и със сестра й. Михаил Савов реагира изключително остро и се опитва да организира дуел със Стамболов, в резултат на което е отстранен от правителството. Случаят предизвиква силно недоволство срещу Стамболов, особено в офицерските среди. И след развода на Савов скандалът продължава, включително с публикуване на частна кореспонденция във вестниците и става повод Стамболов на няколко пъти да подава оставката си, която в крайна сметка е приета от княз Фердинанд на 20 май.
През 1894 година Михаил Савов е уволнен от армията, но през 1897 г. е възстановен и до 1903 година е началник на Военното училище. От 1903 до 1908 година той отново е военен министър в третото правителство на Стоян Данев, второто правителство на Рачо Петров, правителството на Димитър Петков, правителството на Димитър Станчов и правителството на Петър Гудев. На 1 януари 1904 г. Савов е произведен в чин генерал-майор. През 1908 година той за втори път напуска армията.
След започването на Балканската война през 1912 година генерал Савов отново е възстановен на служба, като е назначен на новосъздадения пост - „помощник на главнокомандващия“ (това е цар Фердинанд I). По негова заповед е проведена неуспешната Чаталджанска операция, както и нападението срещу сръбските и гръцки войски, поставило началото на Междусъюзническата война.
На 29 юни 1913 година Савов е назначен за командир на съединените 4-та и 5-а армии, а на 14 юли с.г. към тях се присъединява и 2-ра армия. След войната той отново е уволнен, а през 1914 г. е съден от Държавен съд.
През следващите години Михаил Савов живее във Франция. След Първата световна война той е пълномощен министър във Франция и Белгия.
Генерал-лейтенант Михаил Савов умира на 21 юли 1928 година в Сен Валие дьо Тией, Франция. Погребан е на 18 август в София.