Швейцарският  математик и физик е член на математическата династия Бернули. Той е син  на Йохан Бернули и племенник на Якоб Бернули, брат на Йохан II Бернули и Николас II Бернули.

Даниел Бернули е роден на 29 януари 1700 година в Гронинген, Холандия.  През 1724 г. той заминава за Санкт Петербург като професор по математика,  но там не му харесало и болест през 1733 година  му послужила като претекст да напусне. Завръща се в Базелския университет, където последователно оглавява катедрите по медицина, метафизика и натурфилософия. Принудил го баща му, който, макар и отдал живота си на математиката, вярвал, че от нея пари не могат да се спечелят.

Според сведенията, Даниел бил в лоши отношения с баща си. Когато двамата се явили на научно състезание в Университета в Париж, Йохан не издържал на „срама“ да се сравнява със сина си и го изгонил от дома. Опитал дори да открадне ръкописа на книгата на Даниел „Хидродинамика“ и да я издаде от свое име под заглавие „Хидравлика“. Въпреки опитите на Даниел да се сдобри с баща си, Йохан Бернули изпитвал ненавист към него до смъртта си.

Даниел Бернули е най-успешно реализиралият се учен от второто поколение на династията. Приносите му са в областите диференциално и интегрално смятане, тригонометрия, механика на флуидите, теория на струните.

Независимо от други математици, Даниел Бернули разработва методи за решаване на диференциални уравнения: уравнението на Рикати,  една година след като граф Джакопо Рикати  предлага метод за решаване на този тип уравнения, които започват да носят името му - това е и първият математически труд на 24-годишния Даниел; метод с вариране на произволните константи, независимо, че е  открит и от Ойлер и Лагранж; линейни хомогенни диференциални уравнения от втори ред с постоянни коефициенти -  статията му е публикувана през 1751 г. - 8 години след като Леонард Ойлер  първи е предложил и публикувал същия метод, известен днес като „Метод на Ойлер“.

Даниел Бернули  се занимава  и  с развитията на функции в тригонометрични редове, като така достига до решението на задачата за трептенето на струна. Даниел Бернули е и първият учен, въвел специални символи за обратните тригонометрични функции: използва означенията AS за arcsin  и At за arctg.

Най-значимия си труд „Хидродинамика“ Бернули публикува през 1738 г.  Той е организиран по примера на „Аналитична механика“ на Лагранж, така че всички резултати да са следствия на един единствен основополагащ принцип  -  в неговия случай, Закона за запазване на енергията - в него формулира и станалото известно Уравнение на Бернули.

Следва мемоар върху теория на вълните и множество статии върху различни задачи по механика. Даниел Бернули е първият учен, опитал да формулира кинетична теория на газовете. Има принос и към икономическата теория с труда си „Експозе на нова теория за измерване на риска“, която полага икономическата теория за полезността, риска и премията от риска.

Даниел Брнули умира на 17 март 1782 година в Базел, Швейцария.

Автор: Тони