Швейцарският математик и физик е член на математическата династия Бернули. Той е син на Йохан Бернули и племенник на Якоб Бернули, брат на Йохан II Бернули и Николас II Бернули.
Даниел Бернули е роден на 29 януари 1700 година в Гронинген, Холандия. През 1724 г. той заминава за Санкт Петербург като професор по математика, но там не му харесало и болест през 1733 година му послужила като претекст да напусне. Завръща се в Базелския университет, където последователно оглавява катедрите по медицина, метафизика и натурфилософия. Принудил го баща му, който, макар и отдал живота си на математиката, вярвал, че от нея пари не могат да се спечелят.
Според сведенията, Даниел бил в лоши отношения с баща си. Когато двамата се явили на научно състезание в Университета в Париж, Йохан не издържал на „срама“ да се сравнява със сина си и го изгонил от дома. Опитал дори да открадне ръкописа на книгата на Даниел „Хидродинамика“ и да я издаде от свое име под заглавие „Хидравлика“. Въпреки опитите на Даниел да се сдобри с баща си, Йохан Бернули изпитвал ненавист към него до смъртта си.
Даниел Бернули е най-успешно реализиралият се учен от второто поколение на династията. Приносите му са в областите диференциално и интегрално смятане, тригонометрия, механика на флуидите, теория на струните.
Независимо от други математици, Даниел Бернули разработва методи за решаване на диференциални уравнения: уравнението на Рикати, една година след като граф Джакопо Рикати предлага метод за решаване на този тип уравнения, които започват да носят името му - това е и първият математически труд на 24-годишния Даниел; метод с вариране на произволните константи, независимо, че е открит и от Ойлер и Лагранж; линейни хомогенни диференциални уравнения от втори ред с постоянни коефициенти - статията му е публикувана през 1751 г. - 8 години след като Леонард Ойлер първи е предложил и публикувал същия метод, известен днес като „Метод на Ойлер“.
Даниел Бернули се занимава и с развитията на функции в тригонометрични редове, като така достига до решението на задачата за трептенето на струна. Даниел Бернули е и първият учен, въвел специални символи за обратните тригонометрични функции: използва означенията AS за arcsin и At за arctg.
Най-значимия си труд „Хидродинамика“ Бернули публикува през 1738 г. Той е организиран по примера на „Аналитична механика“ на Лагранж, така че всички резултати да са следствия на един единствен основополагащ принцип - в неговия случай, Закона за запазване на енергията - в него формулира и станалото известно Уравнение на Бернули.
Следва мемоар върху теория на вълните и множество статии върху различни задачи по механика. Даниел Бернули е първият учен, опитал да формулира кинетична теория на газовете. Има принос и към икономическата теория с труда си „Експозе на нова теория за измерване на риска“, която полага икономическата теория за полезността, риска и премията от риска.
Даниел Брнули умира на 17 март 1782 година в Базел, Швейцария.