Английският математик и астроном Джон Кауч Адамс е роден на 5 юни 1819 година в Ленист, Корнуол, Англия. Той следва в университета Кеймбридж, където завършва през 1841 г. По това време започват изследванията му върху неправилната линия на движение на планетата Уран. Той изчислява позицията на планетата Нептун с помощта на неправолинейното движение на Уран. В началото изчисленията му не са взети предвид от колегите му, а единствено от Юрбен Льоверие.
През 1858 г. Адамс става преподавател в University of St Andrews в Шотландия, а по-късно в Кеймбридж, а през 1861 г. става директор на обсерваторията там.
Намерени през 1998 г. писма разкриват, че изчисленията на Адамс били неточни и дълго време астрономите в Кеймбридж търсели планетите на грешни позиции. Специално Адамс никога не е смятал резултатите за надеждни. Съчинението му за смущенията на Уран, написано през 1847 г., е публикувано 1851 г. в Nautical Almanac.
През 1866 г. Адамс е отличен със златен медал на Кралската общност на астрономите.
Освен с астрономия той се занимава и с многобройни изчисления върху Теорията на числата. Така например, успява да изчисли Бернулиевите числа до B62, естествените логаритми log 2,log 3,log 5,log 7 до 273 числа след десетичната запетая и Ойлеровата константа до 261 знака след десетичната запетая. Последният рекорд е подобрен едва през 1952 г. от Джон Уилям Редж с 329 знака след десетичната запетая и с помощта на сметачна машина.
Джон Кауч Адамс умира в Кеймбридж, Англия, на 20 януари 1892 година.