Стефан Бобчев е редовен член на Българското книжовно дружество, дописен член на Югославската академия на науките и изкуствата в Загреб, Чешката академия на науките и изкуствата в Прага и почетен доктор по право на Университета "Ян Коменски" в Братислава.
Стефан Бобчев е един от основателите на Софийския университет и преподавател в Юридическия факултет. Той е и председател на Българската академия на науките, основател, директор и преподавател в Свободния университет за политически и стопански науки /днес УНСС/. Основател и председател на Дружеството на българските публицисти и писатели, председател на Славянското дружество в България.
В периода 1884-85 година Стефан Бобчев е министър на правосъдието в Източна Румелия, от 1911-12 година той е министър на народното просвещение, а от 1912-13 година е пълномощен министър в Санкт Петербург. Бобчев е народен представител от Народната партия в 8-мото, 9-тото, 13-тото и 14-тото Обикновено народно събрание.
Стефан Бобчев работи в областта на историята на българското и славянското право и каноническото право. Основни негови трудове са : "Българско обичайно съдебно право", "Българско обичайно наказателно право".
Стефан Бобчев умира на 8 септември 1940 година в София.