Германският ботаник Йохан Хайнрих Линк е роден на 2 февруари 1767 година в Хилдесхайм.
През 1789 година завършва медицина и естествени науки в Гьотингенския университет, след което започва да преподава там.
През 1792 година Линк става първият професор по химия, зоология и ботаника в Ростокския университет. През 1797-1799 година той участва в научната експедиция в Португалия, водена от граф Йохан Хофмансег.. Издава многобройни статии и книги в различни научни области, като физика, химия, геология, минералогия, ботаника, зоология, етика и ранна история.
През 1800 година Линк е избран за член на академията Леополдина. През 1806 година той основава първата химическа лаборатория в Росток и на два пъти е избиран за ректор на университета. От 1811 година е професор по химия и ботаника в Университета в Бреслау, където също два пъти става ректор.
След смъртта на Карл Вилденов през 1815 година Линк заема мястото му като професор по естествена история и директор на ботаническата градина в Берлин, където остава до смъртта си.
Линк умира през Берлин на 1 януари 1850 година.