Един от най-изтъкнатите полски математици, признат за основоположник на съвременния функционален анализ е Стефан Банах. Той е основател на Лвовската математическа школа.
Банах е роден в Краков на 30 март 1892 година. Баща му Стефан Грецек — единственият роднина, който Стефан познавал, не сключил брак с майка му Катарина Банах, която изчезнала няколко дни след раждането на детето. В кръщелното свидетелство Стефан бил записан с фамилията на майка си и когато пораснал, правил опити да я намери, но безуспешно, тъй като и бащата пазел тайната на самоличността на майката. От баща си Стефан никога не срещнал финансова подкрепа или родителска обич.
Стефан учил в краковската гимназия „Хенрих Сенкевич“. Математиката се харесвала на младежа, а след завършването на гимназия той продължил учението си в инженерните науки.
През 1914 година Банах завършва Лвовския технически университет, като междувременно давал частни уроци по математика, за да се издържа. През същата година избухва Първата световна война , но той бил освободен от служба поради слабо зрение. По време на войната се прехранвал като строял пътища и преподавал в училища в Краков, но намирал време и да слуша лекции в Ягелонския университет.
През пролетта на 1916 година случайна среща между Банах и математика Хуго Щайнхаус се отказва съдбовна: Щайнхаус споделя с Банах един математически проблем, който го занимавал от известно време и след няколко дни Банах му представя решението. Двамата пишат съвместна статия, която бива публикувана в бюлетина на Краковската академия едва след края на войната, през 1918 година. Банах обаче вече е осъзнал перспективите си на изследовател и започва усилено да описва резултатите си.
По инициатива на Щайнхаус, през 1919 година било основано Краковското математическо общество, което година по-късно прераства в Полско математическо общество. Банах изнася доклади пред членовете му и получава покана да води упражнения в Лвовския технически университет. Въпреки че не е завършил университетско образование по математика, Банах успява да си издейства да се яви на процедура за доцент с дисертация върху операциите над абстрактни множества и техните приложения в интегралните уравнения. За тази дисертация, защитена през април 1922 година, понякога се казва, че бележи началото на функционалния анализ.
През 1924 година Банах става професор и прекарва академичната 1924/25 година в Париж.
Банах е сред основателите на две полски математически издания. През 1929 година заедно с Щайнхаус започват да публикуват „Студия Математика“, а през 1931 година те двамата съвместно с Кнастер, Куратовски, Мазуркевич и Серпински започват серията „Математически монографии“. През периода 1927—1934 година Банах и Куратовски, които били колеги и в университета, пишат голям брой съвместни математически статии.
В годините преди началото на Втората световна война , Стефан Банах активно си сътрудничи със съветски математици. Това му помага след окупацията на Полша от СССР да запази поста си в Лвовския университет и да стане декан на математическия факултет.
През 1939 година Банах е избран за председател на Полското математическо общество и удостоен с голямата награда на Полската академия на науките. През 1941 година обаче Лвов попада под нацистка окупация и Банах е арестуван и подложен на унижения: принуден бил да гледа животни и да храни с кръвта си пиявиците в немския институт за изследване на тифуса.
Животът му обаче бил пощаден, за разлика от много други полски учени, като дипломния му ръководител Ломницки, който е разстрелян в нощта на 3 юли 1941 година. Три години по-късно съветските войски слагат край на нацистката окупация на Лвов и Банах се завръща към преподаването и отново става декан на факултета. Скоро след това обаче е диагностициран с рак на белите дробове и умира на 31 август 1945 година.
Стефан Банах е основоположник на съвременният функционален анализ и трудовете му са станали класически и се включват във всеки учебник по тази дисциплина. Основните му приноси са към теорията на топологичните векторни пространства, теория на мярката, теория на множествата и интегралното смятане.
В дисертацията си от 1920 година Банах дефинира важен клас абстрактни пространства, наречени от Морис Фреше в негова чест „банахови пространства“. Резултатите му в тази посока представляват обобщения на работите върху интегрални уравнения на Вито Волтера, Ерик Фредхолм и Давид Хилберт.
Банах има резултати и в теорията на обикновените диференциални уравнения и теорията на функциите на комплексни променливи.
Няколко понятия са наречени на негово име: банахово простртанство, банахова алгебра, банахова решетка, теорема на Банах-Щайнхаус, съвместно с Хуго Щайнхаус; теорема на Хан-Банах, съвместно с Ханс Хан, парадокс на Банах-Тарски, съвместно с Алфред Тарски.
В чест на Банах е наречена улица в Лвов, а Полското математическо общество е учредило награда на негово име.
Автор: Тони
Банах е роден в Краков на 30 март 1892 година. Баща му Стефан Грецек — единственият роднина, който Стефан познавал, не сключил брак с майка му Катарина Банах, която изчезнала няколко дни след раждането на детето. В кръщелното свидетелство Стефан бил записан с фамилията на майка си и когато пораснал, правил опити да я намери, но безуспешно, тъй като и бащата пазел тайната на самоличността на майката. От баща си Стефан никога не срещнал финансова подкрепа или родителска обич.
Стефан учил в краковската гимназия „Хенрих Сенкевич“. Математиката се харесвала на младежа, а след завършването на гимназия той продължил учението си в инженерните науки.
През 1914 година Банах завършва Лвовския технически университет, като междувременно давал частни уроци по математика, за да се издържа. През същата година избухва Първата световна война , но той бил освободен от служба поради слабо зрение. По време на войната се прехранвал като строял пътища и преподавал в училища в Краков, но намирал време и да слуша лекции в Ягелонския университет.
През пролетта на 1916 година случайна среща между Банах и математика Хуго Щайнхаус се отказва съдбовна: Щайнхаус споделя с Банах един математически проблем, който го занимавал от известно време и след няколко дни Банах му представя решението. Двамата пишат съвместна статия, която бива публикувана в бюлетина на Краковската академия едва след края на войната, през 1918 година. Банах обаче вече е осъзнал перспективите си на изследовател и започва усилено да описва резултатите си.
По инициатива на Щайнхаус, през 1919 година било основано Краковското математическо общество, което година по-късно прераства в Полско математическо общество. Банах изнася доклади пред членовете му и получава покана да води упражнения в Лвовския технически университет. Въпреки че не е завършил университетско образование по математика, Банах успява да си издейства да се яви на процедура за доцент с дисертация върху операциите над абстрактни множества и техните приложения в интегралните уравнения. За тази дисертация, защитена през април 1922 година, понякога се казва, че бележи началото на функционалния анализ.
През 1924 година Банах става професор и прекарва академичната 1924/25 година в Париж.
Банах е сред основателите на две полски математически издания. През 1929 година заедно с Щайнхаус започват да публикуват „Студия Математика“, а през 1931 година те двамата съвместно с Кнастер, Куратовски, Мазуркевич и Серпински започват серията „Математически монографии“. През периода 1927—1934 година Банах и Куратовски, които били колеги и в университета, пишат голям брой съвместни математически статии.
В годините преди началото на Втората световна война , Стефан Банах активно си сътрудничи със съветски математици. Това му помага след окупацията на Полша от СССР да запази поста си в Лвовския университет и да стане декан на математическия факултет.
През 1939 година Банах е избран за председател на Полското математическо общество и удостоен с голямата награда на Полската академия на науките. През 1941 година обаче Лвов попада под нацистка окупация и Банах е арестуван и подложен на унижения: принуден бил да гледа животни и да храни с кръвта си пиявиците в немския институт за изследване на тифуса.
Животът му обаче бил пощаден, за разлика от много други полски учени, като дипломния му ръководител Ломницки, който е разстрелян в нощта на 3 юли 1941 година. Три години по-късно съветските войски слагат край на нацистката окупация на Лвов и Банах се завръща към преподаването и отново става декан на факултета. Скоро след това обаче е диагностициран с рак на белите дробове и умира на 31 август 1945 година.
Стефан Банах е основоположник на съвременният функционален анализ и трудовете му са станали класически и се включват във всеки учебник по тази дисциплина. Основните му приноси са към теорията на топологичните векторни пространства, теория на мярката, теория на множествата и интегралното смятане.
В дисертацията си от 1920 година Банах дефинира важен клас абстрактни пространства, наречени от Морис Фреше в негова чест „банахови пространства“. Резултатите му в тази посока представляват обобщения на работите върху интегрални уравнения на Вито Волтера, Ерик Фредхолм и Давид Хилберт.
Банах има резултати и в теорията на обикновените диференциални уравнения и теорията на функциите на комплексни променливи.
Няколко понятия са наречени на негово име: банахово простртанство, банахова алгебра, банахова решетка, теорема на Банах-Щайнхаус, съвместно с Хуго Щайнхаус; теорема на Хан-Банах, съвместно с Ханс Хан, парадокс на Банах-Тарски, съвместно с Алфред Тарски.
В чест на Банах е наречена улица в Лвов, а Полското математическо общество е учредило награда на негово име.