Бертран Ръсел и неговия Парадокс

Бертран Ръсел е британски философ, логик, математик, историк, пацифист и социален критик. Ръсел е известен с формулирания от него Парадокс на Ръсел в теорията на множествата. Развива фамилната традиция на политическа анг

2011-01-14 22:44:21

Бертран Ръсел е британски философ, логик, математик, историк, пацифист и социален критик.

Ръсел е известен с формулирания от него Парадокс на Ръсел в теорията на множествата. Развива фамилната традиция на политическа ангажираност, отстоявайки антивоенните си позиции, а също така е и активист за правото на жените да гласуват .

Бъртранд Ръсел e роден на 18 май 1872 година в село Трелек, когато Обединеното кралство е в зенита на своята икономическа и политическа сила. Умира след близо век от грип , когато след двете разрушителни световни войни Британската империя е загубила мощта си.

Като един от най-известните представители на интелигенцията, Ръсел има голям морален авторитет дори до средата на 90-те години на своя живот. Някои от въпросите, по които взема дейно участие са ядреното въоръжаване, Виетнамската война, съветската диктатура, религиозния догматизъм и др.

На два пъти Ръсел е арестуван, поради пацифистката си дейност и проектите против употребата на ядрено оръжие, като втория път той е на 81- годишна възраст.

През 1950 година Ръсел получава Нобелова награда за литература , "като признание за разнообразната и значима писателска дейност, с която защитава общочовешките идеали и свободата на мислене." Ръсел е атеист и силно антихристиянски настроен (говори за това по време на много от лекциите си).

Умира на 2 февруари 1970 година.

Парадоксът на Ръсел е един много прост парадокс от теорията на множествата , изиграл важна роля във нейното формиране. Парадоксът е формулиран около 1901 г.

Парадоксът на Ръсел може да бъде изразен така „Нека вземем множеството от множествата, които не принадлежат на себе си. Принадлежи ли то на себе си?“. Или нека имаме

противоречие. А ако отговорим с „не“ на същия въпрос, имаме свойството A да принадлежи на себе си и отново изпадаме в противоречие.

Парадоксът показва, че наивната теория на множествата в смисъла на Кантор е противоречива теория. Проблемът идва от там, че считаме, че можем да построим множество въз основата на всяко свойство. Така някои от тези свойства (и това именно е случаят в парадокса на Ръсел) генерират нестабилни самопрепращащи се цикли и съответно би трябвало те да бъдат изключени.

Първото решение е теорията на типовете на Ръсел, според която множествата са с йерархични типове. Дадено множество може да съдържа само обекти стриктно по-малки от него самото. По този начин парадоксът на Ръсел просто не може да бъде конструиран.
Второто решение се състои в ограничаване на принципа за формиране на множества, предикатите не дефинират множества, а отделят в едно вече съществуващо множество елементите, които притежават дадено свойство.

Автор: Тони