Янош Бояй и евклидовата геометрия

  Унгарският математик Янош Бояй е един от   създателите на неевклидовата геометрия, наричана днес геометрия на Лобачевски. Янош Бояй е роден в Коложвар, главния културен център на Трансилвания,  в семейството на професор по ма

2010-12-15 09:20:32
Янош Бояй и евклидовата геометрия
  Унгарският математик Янош Бояй е един от   създателите на неевклидовата геометрия, наричана днес геометрия на Лобачевски.

Янош Бояй е роден в Коложвар, главния културен център на Трансилвания,  в семейството на професор по математика.

На 13 години  момчето вече владее диференциалното и интегралното смятане  и няколко езика, свири отлично на цигулка и композира.

Бояй получава математическо образование във Военно-инженерната академия във Виена.  През 1823 г. е произведен в офицер и изпратен в крепостта Темешвар. Там той разполага с много свободно време и се увлича по геометрията и по-специално по проблемите за успоредните прави, които в продължение на години занимават и неговия баща.

През 1825 г. Бояй  осъзнава недоказуемостта на Петия постулат на Евклид въз основа на останалите четири, което го навежда на мисълта за възможността да се построи нова геометрия, независеща от този постулат. В писмо до баща си Янош пише:„Още не съм постигнал целта си, но получих забележителни резултати — от нищо създадох нов свят.“ Въпреки пламенните молби на бащата да се откаже, Янош тръгва по неговия път.
През 1830 г. бащата съставя сборник от свои лекции по математика с намерението да ги публикува. Около една година той не успява да събере необходимите средства, докато Янош не го убеждава да приеме от него пари за отпечатването, като в приложение добавя към лекциите и своя собствен ръкопис.

И до днес това издание е известно под името „Апендикс“, въпреки че самият сборник статии е издаден под името „Тентамен“.

Когато  бащата Бояй моли своя приятел Гаус  за мнение по труда на Янош, Гаус високо го оценява, но оспорва първенството на научните му резултати. Самият Гаус бил достигнал до тези резултати още в началото на века, но така и не се осмелил да ги публикува, „защото повечето хора няма да разберат за какво става дума“. Отговорът на Гаус предизвиква силно разочарование и гняв у Бояй. Известно време той дори вярва, че великият математик си приписва заслугите му и това личи от неговата кореспонденция и архиви.

Бояй обаче не знае, че почти същите резултати в областта на неевклидовата геометрия постига и един друг голям математик - Николай Лобачевски, с когото са работили успоредно във времето. Лобачевски обаче още през 1826 г. докладва резултатите си пред математическата общност в университета в Казан, а през 1829 г. ги публикува. Бояй научава това едва през 1848 г., когато прочита излязлата на немски език  през 1840 г. книга на Лобачевски „Геометрични изследвания върху теорията на успоредните прави“.

Това е втори тежък удар за Бояй, който до този момент продължава да вярва в първенството си  в тази  област. Той започва да учи руски език,  за да се запознае в оригинал с трудовете на Лобачевски, изчита ги прецизно, посочвайки някои дребни неточности, но като цяло справедливо оценява работата му и нарича изводите му гениални.

Разочарованията, трудният самотен живот и напредналата възраст на Бояй дават своето отражение и постепено  вдъхновението го напуска. До края на живота си той продължава да се занимава с математика, но не постига съществени резултати, като една от причините е, че в изолацията си не успява да следи новостите в бурно развиващите се области на алгебрата и анализа. Ръкописите му в обем от над 20 000 ръкописни страници са изучени и оценени едва след смъртта му.

 Бояй  умира на 27 януари  1860 г.
Автор: Тони

ОЩЕ ЗА...

КОМЕНТАРИ

Влез или се регистрирай за да пишеш...

Вход и регистрация

ЛЮБОПИТНО

 
Нагоре
Към пълната версия