Жозеф Луи Лагранж - един гениален ум

Френският  математик, физик и астроном от италиански произход Жозеф Луи Лагранж или Джузепе Лодовико Лаграджиа е  известен с трудовете си в областта на математическия анализ, диференциалната геометрия и аналитичнатга механика. Лагран

Френският  математик, физик и астроном от италиански произход Жозеф Луи Лагранж или Джузепе Лодовико Лаграджиа е  известен с трудовете си в областта на математическия анализ, диференциалната геометрия и аналитичнатга механика.

Лагранж е роден в Торино на 25 януари 1736 година. Получава висшето си образование в тамошното артилерийско училище. Още преди да го завърши, започва да преподава там математика. Под влияние на книгата на Едмънд Халей  "За преимуществото на аналитичния метод" , Лагранж започва да прави изследвания в областта на математическия анализ.

През 1754 г. той организира другите преподаватели в школата в малко научно дружество, което по-късно се превръща в Торинска академия на науките. Всички статии, които излизали в списанието на дружеството, били на Лагранж и учениците му. Особен интерес представлява мемоарът "За разпространението на звука" от 1759 г. Преди него над проблема работят Исак Нютон, Брук Тейлър, Леонард Ойлер, Жан Даламбер и Йохан Бернули, но едва Лагранж намира правилното решение.

 Признание му спечелва и ръкописът "Способи за намирането на най-големите и най-малките величини на интегралите". Когато Ойлер се запознава с текста, веднага оценява предимството му пред неговите собствени методи и препоръчва 23-годишния младеж за член н а Берлинската  академия на науките, която  той  оглавява по-късно в периода 1766-1787 г.

Съвместният труд на Лагранж и Ойлер "Методи за намиране на криви със свойството максимум и минимум"  поставя основите на сравнително нов дял на математиката, започнат от братята Бернули - вариационното смятане.

В периода, когато ръководи Берлинската  академия, Лагранж получава значими резултати в областта на диофантовия анализ, теорията на алгебричните уравнения, аналитичната  и небеснта механика, интегрирането на частни диференциални уравнения, сферичната астрономия и картиграфията.

През 1787 г. Лагранж се установява  в Париж. През тази година е публикуван и трудът му "Аналитична механика",  в който той обобщава постиженията в анализа през изтичащото столетие и излага класическата аналиатична механика  като учение за представянето на движението на произволна материална система чрез системи диференциални уравнения.

През 1792 г. Лагранж заедно с Гаспар Монж и Пиер-Симон Лаплас  са поканени за членове на Международното бюро за мерки и теглилки.  По това време  той чете  лекции по математика в Екол Нормал и Екол Политекник, като курсовете му там са издадени като учебници: "Теория на аналитичните функции"  и "Лекции по изчисляване на функции" . През 1798 г. пък излиза "Трактат за решаване на числени уравнения от всички степени". Общо съчиненията на Лагранж по математика, астрономия и механика съставят 14 тома.

Други трудове на Лагранж са: "За лунната либрация" , "За теорията за спътниците на Юпитер".

Накратко резултатите на Лагранж могат да се обобщят в следните посоки:

Математически анализ: формула за остатъчния член на реда наТейлър, теорема на Лагранж за средната стойност, формула за крайните нараствания, интерполационна формула, метод на множителите за решаване на задачи с търсене на условни екстремуми.

Диференциални уравнения: теория на особените решения, метод за вариране на произволните константи.

Вариационно смятане: решава изопериметричната задача, допринася с открития върху тавтохроната. 

Алгебра: теория на уравненията, която се обобщава до теорията на Галоа, метод за приближено смятане на корените на алгебрични уравнения с помощта на верижни дроби, метод за отделяне на корените на алгебрични уравнения, разлагане на корените в ред на Лагранж.

Теория на числата: метод за решаване на неопределени уравнения от втора степен с две неизвестни.

Механика: полага основите на аналитичната механика.









Автор: Тони