Бонавентура Кавалиери и геометричният подход към диференциалното смятане

Италианският математик Бонавентура Кавалиери е известен с трудовете си по геометрия и математически анализ. Кавалиери е роден в Милано през 1598 година и получава отлично хуманитарно образование, което по-късно му по

2010-11-30 15:48:35

Бонавентура Кавалиери и геометричният подход към диференциалното смятане

Италианският математик Бонавентура Кавалиери е известен с трудовете си по геометрия и математически анализ.

Кавалиери е роден в Милано през 1598 година и получава отлично хуманитарно образование, което по-късно му позволява да чете в оригинал трудовете на математиците и философит от Античността. Още като юноша постъпва в монашески орден. Учи теология в манастира Сан Джироламо и геометрия в Университета в Пиза.

Заниманията си по математика Кавалиери започва сравнително късно. Влияние над него оказват учителят му Бенедето Кастели и Галилео Галилей, с когото Кастели го запознава. През целия си живот Кавалиери и Галилей поддържат научни и духовни контакти; запазена е кореспонденция от 112 негови писма до Галилей. За Кавалиери Галилей казва: „Малко са хората след Архимед, които толкова надълбоко са се гмурвали в науката геометрия“. По негова препоръка Кавалиери е поканен в катедрата по математика на университета в Болоня.

Кавалиери е автор на 11 книги, първата от които е отпечатана през 1632 г. Част от трудовете му са посветени на проблеми от оптиката и механиката. Има трудове и по астрономия и астрология,но те остават встрани от основните му интереси.

Заслуга на Кавалиери е базираният на класическия метод на изчерпването геометричен подход към диференциалното смятане, на който е посветен основния му труд „Геометрия на неделимите“ от 1635 г. Разработеният от него т.нар. "метод на неделимите" служи за определяне на лица на повърхнини и обеми посредством безкрайно много успоредни прави или равнини, съответно. Този метод, още известен като Принцип на Кавалиери, намира голямо приложение в инфинитезималното смятане. Други трудове на Кавалиери са свързани със задачи за логаритми по тригонометрия, приложение на тригонометрията в астрономията и географията.

Кавалиери умира твърде млад - едва на 49 години, на 30 ноември 1647 година. Автор: Тони