Петер Дирихле и теорията на числата

Петер Дирихле е немски математик, на когото се приписва съвременната формална дефиниция на понятието функция. Трудовете му са в областите теория на числата, математически анализ, механика и математическа физика. Дирихле

2010-11-14 00:11:45

Петер Дирихле е немски математик, на когото се приписва съвременната формална дефиниция на понятието функция. Трудовете му са в областите теория на числата, математически анализ, механика и математическа физика.

Дирихле е роден в Дюрен на 13 февруари 1805 година, където баща му бил началник на пощенската станция. Получава образованието си в Германия, а после учи и във Франция, където негови учители са много от най-прославените математици на това време.

Преподава му и Георг Ом. Докато живее в Париж между 1822 и 1827 г. Дирихле се прехранва с предаване на частни уроци по математика. По-късно заминава за Вроцлав, където става доцент. Между 1832 и 1855 г. преподава в Берлин, когато е поканен в Гьотингенския университет да заеме мястото на Гаус.

Първата статия на Дирихле, посветена на Последната теорема на Ферма, съдържа частично доказателство за случая n = 5, което е довършено от единия от рецензентите на статията, Адриен Мари Льожандър. Почти по същото време и Дирихле успява да завърши доказателството си, а по-късно доказва теоремата и за случая n = 14.

Дирихле е първият математик, който прави системно приложение на аналитични функции в теорията на числата. Освен в тази област на математиката, Дирихле има приноси в теорията на потенциала, редовете на Фурие и вариационното смятане.

Сред собствените ученици на Дирихле са Фердинанд Айзенщайн, Леополд Кронекер и
Рудолф Липшиц.

Приципът на Дирихле, известен още и като принципа на чекмеджетат, а в най-общата си формулировка гласи:
Да предположим, че m предмета са разположени в n клетки (чекмеджета). Ако m > n, то поне една от клетките съдържа не по-малко от m:n предмета, а също така в поне една друга клетка има не повече от m:n предмета.
Най-разпространената формулировка е:
Да предположим, че няколко предмета са разположени в чекмеджета. Ако предметите са повече от чекмеджетата, то тогава в поне едно чекмедже има повече от един предмет.

След смъртта на Дирихле на 5 май 1859 година, лекциите и резултатите му по теория на числата биват събрани, обработени и публикувани от неговия приятел и колега Рихард Дедекинд в книга озаглавена „Лекции по теория на числата“.
Автор: Тони