Огюстен Луи Коши - един гениален математически ум

Огюстен Луи Коши  е френски математик. Той е сред първите, заели се със строгото доказване на теоремите на математическия анализ. Автор е и на няколко важни теореми в комплексния анализ, както и на първите изследвания на пермутационните груп

Огюстен Луи Коши  е френски математик. Той е сред първите, заели се със строгото доказване на теоремите на математическия анализ. Автор е и на няколко важни теореми в комплексния анализ, както и на първите изследвания на пермутационните групи. Трудовете му се състоят от 14 000 страници оригинални изследвания и открития в областта на математическия анализ.

Коши е роден на 21 август 1789 година. Първичт му учител е   баща му, който занимава сина си с история и древни езици и го кара да изучава античните автори в оригинал. През 1802 г. Коши постъпва в Централното училище в Париж, където  изучава главно древни езици. А през 1805 г. държи кандидатстудентски изпит в Централното училище по обществени науки Пантеон (по-късно преименувано на Екол Политекник). Негови професори са били най-добрите учени на онова време и както много випускници от училището,  той отрано започва кариера и става знаменит учен.

След като Коши   завършва  училището, той   постъпва в Института по връзките, а след това работи като строителен инженер при построяването на пристанището в Шербур. От 1813 г. той  започва да публикува трудове по математика. През 1816 г. е приет за член на Парижката академия на науките , но след това е уволнен по политически причини.

От тази година е трудът на Коши по теорията на повърхностните вълни при тежките течности, като получава първата премия на конкурса по математика и веднага е поканен като преподавател в три учебни заведения – Политехническото училище, Сорбоната и Колеж де Франс. След революцията през 1830 г. Коши, като верен на крал Карл X, бяга зад граница, където предава уроци по математика, физика и химия на внука на краля – херцога на Бордо. Коши се връща във Франция чак през 1838, когато му предлагат да поеме катедрата в Политехническото училище, без да се налага да полага клетва към новият крал Филип Орлеански. Оттук нататък ученият се занимава само с математика.

Научните трудове на Коши са посветени на  аритметиката, теорията на числата,  алгебрата, математическия анализ, диференциалните уравнения, механиката, математическата физика  и много други. Коши е написал повече от 800 труда, а пълните му съчинения се съдържат в 27 тома.

Коши първи дава ясно определение на основните понятия при математическия анализ – границите, непрекъснатост на функция, сходимост на  ред и много други. Големият математик  определя точните условия за сходимостта на реда на Тейлър  към дадена функция и показва разликата между сходимост на ред въобще и неговата сходимост към дадена функция.

Коши въвежда понятието радиус на сходимост на степенен ред , дава определение за интеграла  като крайни суми, доказва съществуването на интеграли от непрекъснати функции.

Коши намира израза на аналитична функция като  интеграл по контур (интегралът на Коши) и извежда от него разлагането на функция в степенен ред. По този начин Коши развива теорията за функция на комплексна променлива, разработва теорията на изключването, а също и приложения към различни въпроси на анализа. Пръв Коши ,в теорията на диференциалните уравнения,  поставя общата задача за намиране на решение на диференциално уравнение със зададени начални условия (което и досега се нарича задача на Коши), дава начин за интегриране на диференциални уравнения и такива в частни производни от първа степен.

Освен това Коши се занима и с геометрия (теория на многоъгълниците, повърхности от втора степен), алгебра (симетрични многочлени, свойства на определителите ), теорията на числата (теорема на Ферма за многоъгълните числа, закон за взаимността). Негови са изследванията по тригонометрия, механика, теория на еластичността, оптиката, астрономията.

Коши е бил  член на Лондонското кралско общество, на Петербургската академия на науките и редица други академии в Европа.

Той  умира в гр. Со (Франция) на 23 май 1857.




Автор: Тони