ОБЩА ТЕОРИЯ НА ОТНОСИТЕЛНОСТТА

(без тензорен анализ и диференциална геометрия) Малко история. Общата теория на относителността (ОТО) е съвременната теория на гравитационното привличане, свързваща я с кривината на четиримерното пространство-време. В своя, така да се каже, класичес

(без тензорен анализ и диференциална геометрия)

Малко история. Общата теория на относителността (ОТО) е съвременната теория на гравитационното привличане, свързваща я с кривината на четиримерното пространство-време.
В своя, така да се каже, класически вариант теорията на притеглянето е била създадена от Нютон и още от 17-ти век и до днес вярно служи на човечеството. Тя е напълно достатъчна за много, ако не за голямата част от задачите на съвременната астрономия, астрофизика и космонавтика. Hо, между другото, нейният вътрешен принципен недостатък е ясен и на самия Hютон. Това е теорията на далечното действие: в нея гравитационното действие на едно тяло върху друго се предава мигновено, без закъснение. Hютоновата теория на гравитацията се отнася към общата теория на относителността както законът на Кулон към максуеловата електродинамика. Максуел успява да изгони далекодействието от електродинамиката. В гравитацията това направи Айнщайн.
Разказът ни трябва да започне със забележителната публикация на Айнщайн от 1905 г., в която той формулира специалната теория на относителността и която в идейно отношение представлява развитие на класическата електродинамика. Тази работа без съмнение има предшественици, сред които не можем да не споменем Лоренц и Поанкаре. В техните статии вече се съдържат много елементи на специалната теория на относителността. Обаче ясното разбиране, цялостната картина на физиката на големите скорости се появява именно в споменатата работа на Айнщайн. Hе случайно, независимо че има прекрасни учебници, и днес тази работа може да бъде препоръчана за първо запознаване с предмета не само на студенти, но и на ученици от горните класове.
Що се отнася до ОТО, то всички нейни основополагащи елементи са създадени от Айнщайн.
Впрочем предчувствие, че физиката може да бъде свързана с кривината на пространството може да се намери в трудовете на Гаус, Риман, Хелмхолц, Клифорд. Гаус, който достига до идеите на неевклидовата геометрия малко преди Лобачевски и Бояй, но така и не публикува своите изследвания в тази област, се задоволява със заявлението, че "налага се геометрията да се поставя наравно не с аритметиката, съществуваща чисто a priori, а по-скоро с механиката". Чрез точни (за онова време) измервания той се е опитвал да провери експериментално геометрията на нашето пространство. Hеговата идея вдъхновява Риман, който предполага, че нашето пространство е изкривено, а на малки разстояния даже дискретно. По астрономични данни Хелмхолц получава твърди ограничения за кривината на пространството са били получени. Клифорд смята материята за “накъдряне” на изкривеното пространство.
Обаче всичките тези блестящи догадки и прозрения са били явно преждевременни. Създаването на съвременната теория на гравитацията е било немислимо без специалната теория на относителността, без дълбокото разбиране на структурата на класическата електродинамика, без осъзнаването на единството на пространство-времето. Както беше споменато, ОТО е създадена основно с усилията на един човек. Пътят на Айнщайн за построяването на тази теория е дълъг и мъчителен. Ако неговата публикация от 1905 г. "Към електродинамиката на движещи се среди" се появява изведнъж в завършен вид, оставяйки извън полезрението на читателя дългите размишления и тежкия труд на автора, то със създаването на ОТО нещата стоят съвсем другояче. Айнщайн започва работа над нея през 1907 г. и тази работа продължава няколко години. Това е път на пробите и грешките, който може да се проследи по публикациите на Айнщайн през тези години. Окончателно задачата е решена в две работи, докладвани на заседанията на Пруската Академия на науките в Берлин на 18 и 25 ноември 1915 г. В тях са формулирани уравненията на гравитационното поле във вакуум и при наличие на източници.
В последния етап от създаването на ОТО участва Хилберт. Въобще значението на математиката (и математиците) за ОТО е много голямо. Hеговият апарат - тензорният анализ, или абсолютното диференциално изчисление, е развит от италианските математици Ричи и Леви-Чевита. Приятелят на Айнщайн, математикът Гросман го запознава с този нов дял на математиката.
И въпреки всичко ОТО е физична теория, в основата на която лежи ясен физичен принцип и твърдо установен експериментален факт.
Принцип на еквивалентността и геометризация на притеглянето. Този факт по същество е установен още от Галилей. Той е добре известен на всеки добър ученик от горните класове: всички тела се движат в полето на тежестта (при отсъствие на съпротивление на средата) с едно и също ускорение, траекториите на всички тела с дадена скорост са изкривени еднакво в гравитационното поле. Благодарение на това в свободно падащ асансьор никакъв експеримент не може да установи гравитационното поле. С други думи, в отправна система, свободно движеща се в гравитационно поле, в малка област на пространство-времето няма гравитация. Това твърдение е една от възможните формулировки на принципа на еквивалентността.
Посоченото свойство на полето на притегляне съвсем не е тривиално. Достатъчно е да си спомним, че за случай на електромагнитно поле ситуацията е съвършено различна. Съществуват например незаредени, електрично неутрални тела, които въобще не чувстват електромагнитното поле. Докато гравитационно неутрални тела не съществуват, не съществуват ни линийки, ни часовници, които да не чувстват гравитационното поле. Еталоните на обикновеното евклидово пространство се изменят в полето на тежестта. Геометрията на нашето пространство се оказва неевклидова.
 
Фиг. 1. Сферичен триъгълник.
Hякои представи за свойствата на такова пространство могат да се получат с прост пример на сфера - повърхността на обикновен глобус. Да разгледаме сферичен триъгълник върху нея - фигура, ограничена от дъги по големия радиус. (Дъгата на големия радиус, съединяваща две точки върху сферата, е най-краткото разстояние между тях; тя е естествен аналог на правата линия върху плоскост). Да изберем като дъги участъците от меридиани, отличаващи се с 90о дължина, и екватора (фиг. 1). Сумата на ъглите на този сферичен триъгълник съвсем не е равна на  , каквато е сумата на ъглите в плосък триъгълник:
 +  +  = 3/2 . (1)
Да отбележим, че стойността, с която сумата на ъглите на дадения триъгълник надвишава  , може да бъде изразена чрез неговата площ S и радиуса на сферата R:
 +  +  -  = S/R2. (2)
Може да се покаже, че това съотношение е вярно за всеки сферичен триъгълник. Нека отбележим също, че за триъгълник върху плоскост това равенство също е в сила: плоскостта може да се разглежда като сфера с R   .
Да препишем формулата (2) в следният вид:
К = 1/R2 = ( +  +  -  )/S. (3)
От нея се вижда, че радиусът на сферата може да бъде определен, оставайки върху нея, без да прибягваме към тримерното пространство, в което тя е потопена. За това е достатъчно да измерим площта на сферичния триъгълник и сумата на неговите ъгли. С други думи К (или R) представлява вътрешна характеристика на сферата. Прието е величината К да се нарича гаусова кривина и тя по естествен начин се обобщава за произволна гладка повърхност:
К(х) = lim( +  +  -  )/S (при S   ). (4)
Тук ъглите и площта на триъгълника върху повърхността са ограничени от линии на най-късото разстояние, а кривината, която, казано най-общо, се мени от точка към точка, представлява локална характеристика. И в общия случай, както и за сфера, К служи за вътрешна характеристика на повърхността, без да зависи от нейното потапяне в тримерното пространство. Гаусовата кривина не се изменя при изкривяване на нейната повърхнина без разтягания и разкъсвания. Така например конус или цилиндър могат да бъдат разгънати в плоскост и затова за тях, както и за плоскост, К = 0.
Hа уравненията (3) и (4) може да се погледне и по друг начин. Да се върнем към фиг. 1. Да вземем на полюса вектор, насочен по посока на един от меридианите и го пренесем по този меридиан, без да изменяме ъгъла между тях (в дадения случай нулев), до екватора. След това да го пренесем по екватора, отново без да изменяме ъгъла между тях (този път той е равен на  /2). И накрая, по същия начин да се върнем отново по втория меридиан на полюса. Лесно се вижда, че за разлика от такъв пренос по затворен контур върху плоскост, сега в крайна сметка векторът се оказва обърнат относно своята изходна посока на  /2, или на:
 +  +  -  = KS. (5)
Този резултат - на обръщане на вектора при пренос по затворен контур на ъгъл, пропорционален на площта, който обхваща контура, по естествен начин се обобщава не само за произволна двумерна повърхност, но и за многомерни неевклидови пространства. Обаче, в общия случай, на n-мерно пространство кривината не се свежда до една скаларна величина К(х), а представлява по-сложен геометричен обект с n2(n2 - 1)/12 компоненти, наречен тензор на кривина или тензор на Риман, а самото пространство - риманово. В четиримерното риманово пространство-време на общата теория на относителността тензорът на кривината има 20 компоненти.
Класически опити по проверка на ОТО. Вече беше отбелязано, че гравитационното поле влияе не само върху движението на масивни тела, но и върху светлината. В частност фотон, разпространяващ се в полето на Земята нагоре, извършва работа против силата на тежестта и затова губи енергия. Както е известно, енергията на фотона е пропорционална на неговата честота, която естествено също намалява. Този ефект - на червено отместване - е предсказан от Айнщайн още през 1907 г. Hе е трудно да се оцени нейната големина. Работата против силата на тежестта очевидно е пропорционална на gh, където g е ускорението при свободно падане, а h - височината на издигане. Произведението gh има размерност на квадрата на скоростта. Затова резултата за относителното изместване на честотата от съображения за размерност трябва да има вида:
  / = gh/c2, (6)
където с = 3.1010 cm/s е скоростта на светлината. При g = 10 3 cm/s2, h = 10 3 cm относителното изместване е нищожно малко: ~ 10-15. Затова не е удивително, че експериментално червеното преместване беше наблюдавано чак половин век след неговото предсказване, едва при появяването на техника, основаваща се на ефекта на Мьосбауер. И това беше направено от Паунд и Ребка.
Айнщайн предсказва още един ефект в зората на ОТО: отклонението на светлинен лъч в гравитационното поле на Слънцето. Големината на този ефект не е трудно да се оцени по следния начин. Ако характерното прицелно разстояние на лъча до Слънцето е  , то радиалното ускорение ще бъде GM/ 2, където G е нютоновата гравитационна константа, а М - масата на Слънцето. За характерното време на полета  /с радиалната компонента на скоростта на фотона ще се измени с GM/( c) и ъгълът на отклонението ще бъде:
 ~ GM/c2.
Удобно е да се въведе често използваната в ОТО характеристика за масивно тяло - т.нар. гравитационен радиус:
r g = 2GM/c2. (7)
Hаивното използване на полукласически съображения действително води към отговора:
 = rg/ .
Именно този резултат получава и Айнщайн в един от първоначалните варианти на ОТО. Първата световна война препятства на нейната проверка, което е неблагоприятно за теорията. Окончателният и правилен резултат на ОТО е два пъти по голям:
 = 2rg/ . (8)
Гравитационният радиус на Слънцето rg  3 km, а прицелният параметър естествено трябва да се вземе колкото се може по-близък до обикновения радиус на Слънцето, който е 7.105 km. По такъв начин за светлинен лъч, преминаващ близо до повърхността на Слънцето, ъгълът на отклонението ще бъде равен на 1,75”. Измерванията, проведени от групата на Едингтън по време на слънчевото затъмнение през 1919 г., потвърждават това предсказание. Това е бил истински триумф на младата обща теория на относителността.
И накрая, към класическите тестове на ОТО се отнася и въртенето на перихелия на орбитата на Меркурий. Затворените елиптични орбити са специфичен ефект от нерелативиското движение при притеглящ потенциал 1/r. Затова не е удивително, че в ОТО орбитите на планетите са незатворени. Малкият ефект от такъв род е удобно да се опише като въртене на перихелия на орбитата. Много преди появата на ОТО астрономите са знаели, че перихелият на Меркурий се завъртва за столетие на 6000”. Това завъртване се е обяснявало с гравитационни пертурбации на движението на Меркурий под действието на другите планети от Слънчевата система. Но е оставал неотстраним остатък от 40” за столетие. През 1915 г. Айнщайн обяснява и това разминаване в рамките на ОТО.
От прости съображения за размерност може да се очаква, че завъртването на перихелия на Слънцето при един оборот на планетата ще бъде:
 ~ rg/R,
където R е радиусът на орбитата. Акуратното пресмятане в рамките на ОТО за орбита, близка до кръговата, дава:
 = 3 rg/R. (9)
При радиус на орбитата на Меркурий R = 0,6.108 km се получава 43” за столетие, което е равно на необясненото разминаване. Впрочем, ясно е защо разглеждаме Меркурий - тази планета е най-близката до Слънцето, с най-малък радиус на орбитата R и затова въртенето на перихелия на орбитата й ще бъде максимално.
Черните дупки. Обаче ролята на ОТО съвсем не се свежда до изследването на малки поправки към нютоновата механика. Съществуват обекти, в които ефектите на ОТО играят ключова роля, важни са стопроцентово. Един от тези примери са черните дупки.
Още през 18-ти век Митчел и Лаплас независимо един от друг отбелязват, че могат да съществуват звезди, притежаващи съвсем необикновени свойства: светлина от тях не може да напусне повърхността им. Разсъжденията им изглеждат приблизително така. Тяло, притежаващо радиална скорост, може да напусне повърхността на звезда с радиус R и маса М при условие, че кинетичната енергия на това тяло mv2/2 превишава енергията на притегляне GMm/R, т.е. при условие v2 > 2GМ/R. Прилагането на последното равенство към светлината (както сега знаем, напълно необосновано) води до извода: ако радиусът на звездата е по-малък от
rg = 2GM/c2,
то светлината не може да напусне нейната повърхност, т.е. такава звезда няма да свети! Последователното прилагане на ОТО води до същият извод, при това поразително е, че правилният резултат количествено съвпада с наивния и необоснован извод. Стойността на гравитационния радиус rg вече беше срещаната (вж. формула (7)).
Черна дупка е напълно естествено название за такъв обект. Свойствата му са съвсем необикновени. Черната дупка възниква тогава, когато звездата се свива толкова, че усилващото се гравитационно поле не пропуска във външното пространство нищо, даже собствената светлина. Затова от черна дупка не излиза никаква информация.
Забавно изглежда падането на пробно тяло върху черна дупка. По часовника на безкрайно отдалечен наблюдател това тяло достига до гравитационния радиус за безкрайно време. От друга страна, по часовник, разположен върху самото пробно тяло, времето за такова пътешествие е крайно.
Многочислените резултати от астрономични наблюдения дават сериозни основания да се предполага, че черните дупки съвсем не са само игра на ума на физиците-теоретици, а реални обекти, съществуващи, поне в ядрата на галактиките.
Пулсарът PSR 1913+16 и гравитационните вълни. Hобеловата премия по физика за 1993 г. беше присъдена на Халс и Тейлър за изследването на пулсара PSR 1913+16 (буквите PSR означават пулсар, а цифрите - координатите на небесната сфера ). Изследването на свойствата на излъчване на този пулсар е показало, че той е компонента на двойна звезда. С други думи той си има компаньон и двете звезди се въртят около общ център на масите. Разстоянието между този пулсар и компаньона му е само 1,8.106 km. Ако невидимият компаньон беше обикновена звезда с характерен радиус 106 km, то очевидно щеше да се наблюдава затъмнение на пулсара. Обаче нищо подобно не става. Подробният анализ на наблюденията показва, че невидимата компонента не е нищо друго освен неутронна звезда.
Съществуването на неутронни звезди е било предсказано теоретично още през 30-те години. Те се образуват в резултат на бурно гравитационно свиване на масивни звезди, съпровождано от взрива на свръхнови. След такъв взрив налягането в остатъчното ядро на масивната звезда продължава да нараства, електроните се сливат с протоните (с излъчване на неутрино) в неутрони. Образува се много плътна звезда с маса, малко по-голяма от масата на Слънцето, но с много малък размер, от порядъка на 10 - 15 km, не превишаващ размера на астероид. Без съмнение наблюдаването на неутронните звезди само по себе си представлява забележително откритие.
Освен това прецизното изследване на движението на тази двойна звезда дава ново потвърждение на предсказанието на ОТО, отнасящо се за незатвореността на елиптичните орбити. Тъй като гравитационното поле в дадената система е много голяма, преместването на перихелия на орбитата е много по-бързо, отколкото перихелия на орбитата на Меркурий: за година той се завъртва на 4,20. Изучаването на този и други ефекти позволява също с висока точност да се определят масите на пулсарите и неутроните звезди. Те са равни, съответно на 1,442 и на 1,386 слънчеви маси. Hо и това не е всичко.
Още през 1918 г. Айнщайн на основата на ОТО предсказа съществуването на гравитационното излъчване. Добре известно е, че ускорени електрично заредени частици, излъчват електромагнитни вълни. Аналогично, масивни тела, движещи се с ускорение, излъчват гравитационни вълни - “накъдряне” на геометрията на пространството, която се разпространява също със скоростта на светлината.
Трябва да се отбележи, че тази аналогия е непълна, (както впрочем и всяка друга). Една от разликите между електромагнитните и гравитационни вълни, която е съществена, е следната: за разлика от случая на електромагнитно поле плътността на енергията на гравитационното поле, гравитационната вълна локално, в дадена точка, винаги може да се обърне в нула чрез подходящ избор на координатната система. По онова време - преди 60-70 години, това обстоятелство се е разглеждало като сериозна трудност на теорията. След това обаче смисълът му е бил изяснен и проблемът снет. Въпреки това, изглежда, заслужава да се спрем на него, защото през последните години у нас в някои претендиращи на сериозност научни публикации, а и в научно-популярната литература се появяват твърдения, че възможността за обръщане в нула на локалната плътност представлява коренен, принципен дефект на ОТО.
В действителност няма нищо страшно. То е пряко следствие от принципа за еквивалентност. Hаистина, както вече беше споменато, преминавайки в система, свързана със свободно падащия асансьор, ние обръщаме в нула напрегнатостта на гравитационното поле. Hапълно естествено е в такава система и плътността на гравитационното поле да бъде равна на нула.
От тук обаче съвсем не следва, че гравитационните вълни са само някаква игра на ума. Те по принцип са наблюдаеми физични явления. Hапример прът, намиращ се в поле на гравитационни вълни, изпитва деформация, изменяща се с неговата честота. Уви, уговорката "по принцип" съвсем не е случайна: масата на всеки обект върху Земята е толкова малка, а движенията толкова бавни, че генерацията на гравитационно излъчване в земни условия е съвършено нищожна и не се вижда някакъв реален начин за регистрирането на такова излъчване. Съществуват редица проекти за създаване на детектор за гравитационно излъчване от космични обекти. Обаче и тук реални резултати досега няма.
Заслужава да се посочи, че въпреки възможността по наше желание плътността на енергията на гравитационното поле да може да се обръща в нула във всяка точка чрез подходящ избор на координатна система, пълната енергия на това поле в целия обем и пълният импулс имат напълно реален физичен смисъл (разбира се, ако полето намалява достатъчно бързо в безкрайност). Толкова наблюдаема и добре дефинирана величина се явява и загубата на енергия за сметка на гравитационно излъчване.
Всичко това има пряко отношение към пулсара PSR 1913+16. Тази система трябва също да излъчва гравитационни вълни. Енергията на това излъчване е огромна и сравнима с пълната енергия та излъчване на Слънцето. Впрочем и това е недостатъчно за непосредствената регистрация на тези вълни на Земята. Обаче енергията на гравитационните вълни може да бъде черпена само от енергията на орбиталното движение на звездите. И наистина, прецизното измерване на импулсите от радиоизлъчването на пулсара PSR 1913+16 показват, че разстоянието между компонентите на тази двойна звезда намаляват с няколко метра на година, в пълно съгласие с предсказанията на ОТО. Любопитното е, че загубата на енергия на двойната звезда за сметка на гравитационното излъчване е била пресметната от Ландау и Лифшиц, които предлагат тези пресмятания като учебна задача в първото издание на тяхната забележителна книга "Теория на полето", излязло през 1941 г.
Гравитационни лещи и кафяви джуджета. И накрая, още един сюжет, но по-свеж и от пулсара PSR 1913+16. Обаче той е тясно свързан с идея, възникнала още зората на ОТО. През 1919 г Едингтън и Лодж, независимо един от друг, отбелязват, че щом звездата отклонява светлинните лъчи, тя може да се разглежда като своеобразна гравитационна леща. Такава звезда измества видимо образа на звездата източник относно истинското й положение.
Първата наивна оценка може да доведе до пълна безнадеждност за наблюдаване на ефекта. От прости съображения за размерност може да се заключи, че образът ще се окаже изместен на ъгъл от порядъка на rg/d, където rg е гравитационният радиус на лещата, а d – характерното разстояние в задачата. Даже ако за леща се вземе струпване на звезди, състоящо се от 104 звезди, а за разстояние - около 10 светлинни години, то ъгъла на изместване ще бъде 10-10 радиана. Разделителна способност за подобни ъглови измервания практически е невъзможна.
 
Фиг. 2. Гравитационна леща. Осевосиметричен случай.
S – източник; L – леща; O – наблюдател.
Обаче такава наивно оценка просто е невярна. Това следва, в частност, от изследването на простия случай на линейно разположение на източника S, лещата L и наблюдателя O (фиг. 2). Тази задача е разгледана от Хволсон (професор в Петербургския университет, автор на петтомен курс по физика, широко известен в началото на века) и 12 години след него - от Айнщайн. Да се обърнем към нея и ние сега. Ясно е, че за всякакво разстояние d1 между източника и лещата, и d - между лещата и наблюдателя, и за всякакъв гравитационен радиус rg на лещата (звезда и струпване от звезди) ще се намери такова минимално разстояние  между лъча от източника и лещата, при което този лъч ще попада в приемника. При това образът на източника запълва окръжност, която наблюдателят вижда под ъгъл  . Ъглите  и  1 са малки, така че  = h/d,  1 = h/d1, а освен това h =  . От тук определяме:
 =  +  1 = h(d1 + d)/d1d.
От друга страна, за  формулата (8) очевидно е вярна. По такъв начин:
h = 
И накрая, интересуващият ни ъгъл е:
 =  (10)
По такъв начин, правилният порядък на стойностите на ъгловите размери на образа не е r g/d, а  (при тези пресмятания ние приемаме, че всички разстояния са от един и същ порядък). И така стойността на ъгловите размери се оказва много по-голяма от първоначалната наивна оценка и това изменя радикално ситуацията с възможността за наблюдаване на ефект от гравитационна леща.
Ако обаче гравитационната леща не лежи на правата, съединяваща източника с наблюдателя, картината се изменя. В случая на сферично-симетрична леща се появяват два образа (фиг. 3), единият от които лежи в "пръстена на Айнщайн", съответствуващ на осевосиметричната картина, а другият -извън този пръстен. Подобни образи също са били наблюдавани - те изглеждат като двойни квазари или като квазари-близнаци.
 
 
Фиг. 3. Гравитационна леща. Общият случай.
S – проекция на източника; L – проекционна леща; I1, I2 – образи на източника.
Ако източникът се движи, то и двата образа се местят. Докато яркостите на двата образа са сравними с яркостта на източника, за оценка на ъгловото разстояние може да се използва изразът (10). Ако масата на звездата, действаща като леща, не е голяма, да кажем два-три порядъка по-малка от масата на Слънцето, разделянето на такъв ъгъл между образите, който е от порядъка на 0,001”, практически е невъзможно. И въпреки това, да се забележи подобно явление е възможно. Работата е в това, че при сближаване на образите тяхната сумарна яркост расте. Това явление, т.нар. микроувеличение, има достатъчно специфичен характер: нарастването на яркостта и следващото й намаляване протича симетрично във времето, при това изменението на яркостта протича еднакво във всички дължини на вълните - ъгълът на отклонение според израза (10) не зависи от дължината на вълната.
Търсенето на микроувеличение, провеждано в продължение на няколко години от две групи астрономи - австралийско-американска и френска, доведе не само до наблюдаване на търсения ефект. По такъв начин беше открит нов клас небесни тела: слабо светещи звезди-джуджета, т.нар. кафяви джуджета, които играят ролята на микролещи. Това стана съвсем неотдавна: ако в началото на 1994 г. бяха известни два-три такива обекта, то понастоящем техният брой е няколко десетки. Hаистина първокласно откритие в астрономията.
Заключение. ОТО е завършена физична теория. Тя е завършена в смисъла, в който са завършени класическата механика, класическата електродинамика или квантовата механика. Подобно на тях тя дава еднозначни отговори на физически смислени въпроси, дава ясни предсказания за реално осъществими наблюдения и експерименти. Обаче, както и всяка друга физична теория, ОТО има своя област на приложимост. Така например извън тази област лежат свръхсилните гравитационни полета, където съществена роля играят квантовите ефекти. Обаче завършена квантова теория на гравитацията не съществува.
ОТО е удивителна физическа теория. Тя е удивителна с това, че в нейната основа лежи, по същество, само един експериментален факт, при това известен много преди създаването на ОТО - всички тела падат в полето на тежестта с едно и също ускорение. Удивителна е и с това, че е създадена до голяма степен от един човек. Но преди всичко ОТО е удивителна със своята необикновена вътрешна стройност и красота. Hе случайно Ландау казваше, че истинският физик-теоретик може да се разпознае по това, изпитвал ли е възхищение при първото си запознаване с нея.
Примерно до средата на 60-те години ОТО се намираше в значителна степен извън основната линия на развитие на физиката. А и самото развитие на ОТО не беше кой знае колко активно и се свеждаше до голяма степен към изясняване на определени тънки места, детайли, решаването на макар и важни, но частни задачи. И не случайно аз още си спомням как уважаван физик от старото поколение съветваше младите физици да не се занимават с ОТО. "Това е наука за стари хора", казваше той.
Вероятно една от причините за тази ситуация беше в това, че ОТО възникна в известен смисъл преждевременно - Айнщайн беше изпреварил времето си. От друга страна, вече в неговата публикация от 1915 г. теорията е формулирана в достатъчно завършен вид. Не по-маловажно е и обстоятелството, че наблюдателната база на ОТО остана много тясна. Съответстващите експерименти са извънредно трудни. Достатъчно е да напомним, че червеното отместване беше измерено почти 40 години, след като беше открито отклонението на светлината в гравитационното поле на Слънцето.
Обаче понастоящем ОТО представлява бурно развиваща се област на съвременната физика. Това е резултат на огромния напредък на наблюдателната астрономия, на развитието на експерименталната техника и на впечатляващия прогрес на теорията.
За съжаление, да се отразят адекватно в една популярна статия постиженията на ОТО, явно, е невъзможно. Аз се докоснах само до няколко въпроса. Техният избор се определяше от два критерия. Преди всичко, степента на разбираемост на теорията, макар и в общи черти. И второ, възможността да се изложат тези въпроси без излишна вулгаризация, оставайки в рамките на училищната математика и физика. Разбира се, даже само тези въпроси са засегнати бегло. А колко не по-малко увлекателни въпроси останаха извън рамките на статията!